酸素系漂白剤でタオルを毎日お洗濯に入れて洗っていたら生地が傷んでしまった。毎日入れて洗うものではないのでしょうか？

毎日のお洗濯に使用していただいて問題ありません。
毎日お使いいただくことで極端に生地にダメージを与えるものではありませんが、手触りなどに影響を与えることは考えられます。
ゴワつきなどが気になるということであれば、ときどき柔軟剤をお使いください。